Architekt Josef Pleskot absolvoval v roce 1979 Fakultu architektury ČVUT, do roku 1990 byl zaměstnán v Krajském projektovém ústavu Praha. Z té doby pochází jeho první realizace, především rodinné (Písek, Trhové Sviny) a bytové domy (Mirotice). V roce 1991 založil vlastní kancelář AP ateliér, která sídlí v prostorách bývalé továrny Adolfa R. Pleskota v pražských Holešovicích. Iniciály architektova dědečka se také skrývají v názvu ateliéru.
Již v první polovině devadesátých let zaujaly nejen odbornou veřejnost dvě jeho realizace, a to vila ve Vraném nad Vltavou (1995) a radnice v Benešově (1995). Spolu se třemi dalšími Pleskotovými stavbami (průchod valem Prašného mostu, budova Metrostavu v Libni, úprava břehů Loučné v Litomyšli) je Rostislav Švácha zařadil do své publikace Česká architektura a její přísnost (2004). Josef Pleskot se tak stal nejdůležitější postavou knihy, interpretující českou architekturu prvních patnácti porevolučních let.
Již v těchto raných realizacích zřetelně vystupují charakteristické rysy Pleskotova přístupu – především kontextuální (v devadesátých letech až regionalistická) východiska, estetika vycházející z přirozených vlastností materiálů a zároveň jakási věcnost, obyčejnost, nedůvěra k velkým gestům. Architekt se snaží o skutečně komplexní řešení, přihlíží k místním, historickým, sociálním i duchovním souvislostem. Velkým tématem jsou pro Pleskota nové vstupy do historického prostředí, mluví o „projektování akvarelovou metodou“, kdy se hranice starého a nového rozmývají a „nové věci se stávají součástí celku“. V této souvislosti lze zmínit i jeho další litomyšlské projekty: jednak nerealizovaný návrh obchodního domu na Smetanově náměstí (1992), rekonstrukci Zámeckého pivovaru (2006, 2014; 01-133a) nebo revitalizaci Regionálního muzea (2014, 01-9).
V novém tisíciletí pracuje Pleskot postupně na několika velkých zakázkách. Nejdříve je to ústředí ČSOB v pražských Radlicích (2007) – horizontální struktura s mnoha atrii, zelenými střechami a plynoucím prostorem. V dalších letech se pak jeho aktivity přesouvají do komplexu bývalých železáren v Dolní oblasti Vítkovic v Ostravě. Cílem jeho práce je proměna desetiletí nepřístupného areálu v plnohodnotnou součást města. Pleskot je autorem celkového urbanistického řešení i mnoha jednotlivých staveb, ať už je to konverze plynojemu na multifunkční halu Gong (2012), novostavba Světa techniky (2014) nebo vyhlídka na vysoké peci zvaná Bolt Tower (2015). Architekt se svým AP ateliérem navrhl v Ostravě také konverzi tzv. Trojhalí, historických budov elektrárny již neexistující koksovny Karolina, na multifunkční centrum pro kulturu a sport. Dvojice budov bývalé elektrocentrály (tzv. Dvojhalí) s lehkou ocelovou konstrukcí dnes funguje jako zastřešené náměstí, zděná budova elektrické ústředny je vytápěná a jsou zde umístěny tělocvičny se zázemím.
Paralelně s ostravskými projekty pracoval Pleskot i několika rodinných domech a vilách, na úpravách dominikánského kláštera v Husově ulici v Praze a také na plánech centra Nová Palmovka v pražské Libni. V této srostlici budov by měl sídlit Úřad městské části Praha 8, ale také množství obchodů a dalších služeb. Na Palmovce se začalo stavět v roce 2014, ale stavbu brzdí politické i právní spory. Pleskotův AP ateliér se také dlouhodobě zabývá budoucností Vrchu svatého Kříže (tzv. Parukářky) na pražském Žižkově.
KJ
1992, 1995 a 1996
Továrna Megafyt R, Vrané nad Vltavou
1994, 1999 a 2005
Rekonstrukce a konverze továrny Adolfa R. Pleskota na ateliér, byty a galerii, Praha-Holešovice
1995
Restaurace Lví dvůr na Pražském hradě, Praha-Hradčany
1995
Radnice, Benešov
1995
Vila, Vrané nad Vltavou
1998
Bytový dům, Horažďovice
1998, 2002, 2003
Cesty Jelením příkopem a průchod valem Prašného mostu na Pražském hradě, oprava domu medvědáře, Praha-Hradčany
2000
Administrativní budova Metrostavu, Praha-Libeň
2002
Generální konzulát ČR, Mnichov
2002, 2005
Bytové domy U Nemocnice, Litomyšl
2004
Přednáškový sál ZOO, Praha-Troja
2006, 2007
Ústředí ČSOB, Praha-Radlice
2007
Vinařství Sonberk, Popice
2012
Městské vily v Podolí, Praha-Podolí
2012
Konverze plynojemu na multifunkční halu Gong, Dolní oblast Vítkovic, Ostrava
2014
Svět techniky, Dolní oblast Vítkovic, Ostrava
2014
Konverze tzv. Trojhalí v Karolině, Dolní oblast Vítkovic, Ostrava
2014
Architektonická instalace na průčelí Zámeckého pivovaru, Litomyšl
2015
Nástavba vysoké pece, Dolní oblast Vítkovic, Ostrava
2016
Architektonické řešení výstavy Tvář, Litomyšl