Der Ingenieur und Architekt Karel Bíbr wurde in Kojetín in die Familie des Schuhmachers Jan Bíbr geboren. Nach seinem Abschluss an der örtlichen Bürgerschule studierte er 1901–1906 an der höheren Realschule in Kroměříž. Anschließend ging er an die Tschechische Technische Hochschule in Prag, für das Studienfach Bauingenieurwesen. Aufgrund seiner guten Leistungen und seines schwächeren sozialen Hintergrunds erhielt er ein Stipendium von dem Verein „Pohorská jednota Radhošť“, dank dessen er 1914 sein Prager Studium abschließen konnte.
Das zweite Staatsexamen bestand er erst nach Kriegsende - am 20. Dezember 1919. Am selben Tag wurde ihm die Stelle eines Assistenten von Professor Rudolf Kříženecký an der Prager technischen Hochschule angeboten. Bíbr arbeitete in seinem Atelier bis 1921, als er als Projektant in die Prager Baufirma von Viktor Beneš wechselte. Im Mai 1923 bestand er die Autorisationsprüfung und im Februar 1925 erteilte ihm die Landesverwaltung für Politik in Prag die amtliche Berechtigung eines autorisierten Zivilingenieurs.
In der zweiten Hälfte der zwanziger Jahre pflegte er eine Zusammenarbeit mit dem Architekten und Baumeister František Radvanovský aus Čelákovice, mit dem er gemeinsam mehrere Familienvillen im Stadtteil „Za Dráhou“ in Čelákovice entwarf und realisierte. Ende 1928 zogen Bíbr und seine Familie nach Čelákovice um. Ein Jahr später baute er nach einem eigenen Projekt ein Familienhaus Nr. 760 in der damaligen Ferlesova-, der heutigen Vančurova-Straße. Er gründete auch seine eigene Firma in Čelákovice und wurde ein erfolgreicher und gefragter Architekt und Baumeister. Das Unternehmen erweiterte er schrittweise und beschäftigte neben Handwerkern auch andere Experten wie den Ingenieur Václav Moravec, den Baumeister Josef Pařízek oder den Bauleiter František Arazim.
Karel Bíbr ist Architekt einer Reihe von Wohn-, Büro- und Industriegebäuden in verschiedenen Städten in der Tschechischen Republik. Er spezialisierte sich auf Projekte modelltypischer Mietshäuser mit kleinen Wohnungen. Er nahm an mehreren Architekturwettbewerben für Bauten in diesem Bereich teil, bei denen er sogar die führende oder eine andere leitende Position einnahm.
Mitte der 1930er Jahre erlangte er eine gute Position beim Fabrikbesitzer von Čelákovice, Josef Volman, für den er später eine Reihe von Produktions- und Verwaltungsgebäuden für seine Bearbeitungsmaschinen in Čelákovice und Žebrák entwarf und realisierte. In den Jahren 1938–1939 leitete er den Bau der von Jiří Štursa und Karel Janů entworfenen funktionalistischen Volman-Villa.
Nach dem Ausbruch des Zweiten Weltkriegs musste der Architekt seine unternehmerische Tätigkeit stoppen. Seine fachlichen Mitarbeiter und qualifizierten Handwerker verließen das Unternehmen. In der Zeit der Besatzung arbeitete er hauptsächlich für die Unternehmen von Josef Volman. Nach der Befreiung widmete er sich wieder seinem Beruf - er entwarf neue Fabrikgebäude und Wohnungshäuser in Čelákovice. 1945 wurde er Vorsitzender der Planungs- und Regulierungskommission des lokalen Nationalausschusses in Čelákovice und beteiligte sich im Ruhestand neben Projektionsarbeiten an konzeptionellen Plänen für die Entwicklung dieser Stadt.
Die letzten Monate seines Lebens verbrachte er in einem Sanatorium in Nová Ves pod Pleší. Er starb nach langer Krankheit im Alter von 85 Jahren. Ein Teil des Nachlasses, insbesondere die Projektdokumentation, wurde nach seinem Tod im Museum in Čelákovice aufbewahrt.
IL
1926
Wohnungen für Offiziere
Kutná Hora
1927
Ruderklub
Hodonín
1928
Wohn- und Bürogebäude
Kroměříž
1934
Bezirksgericht (derzeit Pädagogische Fakultät der Karlsuniversität)
Brandýs nad Labem
PV [Pavel Vlček], heslo Bíbr, Karel, in: Pavel Vlček (ed.), Encyklopedie architektů, stavitelů, zedníků a kameníků v Čechách, Praha 2004, s. 64.